MPSI Class Entrance Test 法國高等學院預備班考古題 2004 - 2017

法國高等學院預備班（Classes Preparatoires aux Grandes Ecoles，簡稱 CPGE）

法國高等學院（修業三年，授予碩士學位）係專門培養高等專業菁英學生之體系，
目前該高等學院之主要領域在於工程、科學、人文、文學、商業及管理等方面，
學生畢業後多數成為法國行政部門及業界重要管理階層之優秀人力。

設於高級中學內的高等學院預備班（修業二年）乃專為高中畢業生準備高等學院入學競試而設立，其密集課程為一般與高等教育（大ㄧ至大二）相對應的課程。

為促進台法學術交流與人才培育，法國教育部提供10個名額，
來台甄選我國高級中學數理優秀應屆畢業生前往就讀法國高等學院預備班，
俾進一步升讀高等工程學院。

CPGE 2004-2017 考古題 連結
註：2012.09.24 新增 MPSI CPGE 2013試題 (2012考試 2013入學)
註：2012.11.19 新增 MPSI CPGE 2013試題參考解答
註：2018.08.12 新增 MPSI CPGE 2014~2017 試題

題目檔案為網路下載所得。

本檔案的解答提供者為：

師大附中 王啟光 老師 (2010, 2011, 2012)
建國中學 藍錦文 老師 (2011)，
台中一中 李宜展 老師 (2012)，
北一女中 王嘉慶 老師 (2013)，

在此一併感謝。

此外，王啟光老師的網站老王的夢田有 2005 , 2007 , 2009 的參考解答。


徵求其他題目解答，請寄 cplee8tcfsh@gmail.com 謝謝！

[斅學半]

期中考時，出了一道題目。
為了讓學生能在有限的時間內解題(窮舉法)，刻意減少題意人數。
私心仍希望考試過後，學生除了考試分數之外，能思考其他方法，享受思考數學的樂趣。
謎之彬音：想太多。

考試過後，與學生的討論過程中，看到徒兒們的創意思考，每每讓我享受教學之樂！

題目與解答，請參閱下方連結。

by C.P.Lee 2016.05.12

題目與解答

[99課綱] 高中數學 定期考 優良試題推介

教育部 高中數學學科中心 試題研發組
針對99課綱 提供定期考優良試題 供學校教師參考

意者 請上 學科中心 http://mathcenter.ck.tp.edu.tw/ 網站 參考

99上高一第1次定期考優良試題推介
99上高一第2次定期考優良試題推介
99上高一第3次定期考優良試題推介

99下高一第1次定期考優良試題推介
99下高一第2次定期考優良試題推介
99下高一第3次定期考優良試題推介

100上高二第1次定期考優良試題推介
100上高二第2次定期考優良試題推介
100上高二第3次定期考優良試題推介
100下高二第1次定期考優良試題推介


以下為備份用檔案連結

99上高一第1次定期考優良試題推介
99上高一第2次定期考優良試題推介
99上高一第3次定期考優良試題推介

99下高一第1次定期考優良試題推介
99下高一第2次定期考優良試題推介
99下高一第3次定期考優良試題推介

100上高二第1次定期考優良試題推介
100上高二第2次定期考優良試題推介
100上高二第3次定期考優良試題推介

100下高二第1次定期考優良試題推介

高中數學 能力競賽 考古題 與 解答

彬爸近年收集的
能力競賽考古題(86-103)資料整理公開！
歡迎免費下載參閱！

謎之彬音：
此為紙本掃描成的檔案，
請恕小弟懶得重新繕打DOC檔。

---------- 這是傳說中的分格線----------

高級中學 數學能力競賽 全國決賽 數學科試題及官方解答

懶人包一次下載:
Math_Contest_Final_86-103


高級中學 數理及資訊學科能力競賽 分區複賽 數學科試題及官方解答

懶人包一次下載:
Math_Contest_Rematch_86-103

支援 LaTeXMathML

剛剛翻了一些參考資料

更動了一些 網站設定

所以 本網誌 開始支援 數學表示式 LaTeX Math ML

為正確檢視 數學方程式
(1) 使用 Firefox
(2) 使用 Chrome 請安裝 Math Anywhere 工具

舉例 來說
輸入

\[\alpha + \beta = (\alpha + \beta) \] 

得到 \[\alpha + \beta = (\alpha + \beta) \]

更多細節請參閱
http://math.etsu.edu/LaTeXMathML/
http://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/drw/lm.html

2012 中一中 校慶 數學科 有獎搶答

2012 中一中 校慶 數學科 有獎搶答
2012.5.1

題目暨參考答案

請參閱

彬爸的高中數學講義(99課綱版)

距離 退休 還 很 遙遠 的 路 要走

所以 還是 繼續 認份 編 講義!


彬爸將之前的講義
陸陸續續新增或修訂相關內容
希能符合自己教學上使用

心虛的將粗糙的版本提供在以下網址,不嫌棄的話,就請參考

彬爸的數學講義
如有任何指教建議,還請不吝提供,謝謝!

MPSI Class Entrance Test 法國高等學院預備班考古題 2004 - 2013

法國高等學院預備班（Classes Preparatoires aux Grandes Ecoles，簡稱 CPGE）

法國高等學院（修業三年，授予碩士學位）係專門培養高等專業菁英學生之體系，
目前該高等學院之主要領域在於工程、科學、人文、文學、商業及管理等方面，
學生畢業後多數成為法國行政部門及業界重要管理階層之優秀人力。

設於高級中學內的高等學院預備班（修業二年）乃專為高中畢業生準備高等學院入學競試而設立，其密集課程為一般與高等教育（大ㄧ至大二）相對應的課程。

為促進台法學術交流與人才培育，法國教育部提供10個名額，
來台甄選我國高級中學數理優秀應屆畢業生前往就讀法國高等學院預備班，
俾進一步升讀高等工程學院。

MPSI 2004-2017 考古題 連結
註：2012.09.24 新增 MPSI CPGE 2013試題 (2012考試 2013入學)
註：2012.11.19 新增 MPSI CPGE 2013試題參考解答
註：2018.08.12 新增 MPSI CPGE 2014 2017 試題

題目檔案為網路下載所得。

本檔案的解答提供者為：

師大附中 王啟光 老師 (2010, 2011, 2012)
建國中學 藍錦文 老師 (2011)，
台中一中 李宜展 老師 (2012)，
北一女中 王嘉慶 老師 (2013)，

在此一併感謝。

徵求其他題目解答，請寄 cplee8tcfsh@gmail.com 謝謝！

申請入學考古題補二題

台大申請入學第二階段筆試試題

今年又打了二題,貼出來讓大家參考!

一題是同事解的!一題是學生解的!

在如此優秀的同事與學生環伺中...
真是一件愉快的事!!

我? 負責喝咖啡就好...呵呵呵 ^^

台大資工2010某一題 2010_NTU_CSIE01

台大數學2008某一題 2008_NTU_MATH01

以下是之前的,順便再貼一下

台大資工2008某一題 2008_NTU_CSIE01

台大資工2007某一題 2007_NTU_CSIE01

台大資工2003某一題 2003_NTU_CSIE01

強力推薦老王的夢田,
老王提供更多資料可以參考.

遞廻關係一題

學生常問的題目，今年又被問到，所以就打個字存檔唄！

空間中n個平面，至多可將空間分割為幾個區塊？

Ans: (n^3 + 5 n +6)/6

檔案請參閱連結，謝！

20100314

數論一題

學生參加竹教大的研習營

帶回的一題數論

x,y in R
x^2+y^2 in Q
x^3+y^3 in Q
問x^6+y^6 in Q?

檔案請參閱連結

20100310

感謝 李宜展 師提供解答!

幾何一題徵答

2011.02.15
畢業學生回學校

順便問的一個題目與解法

檔案a (林律)(李宜展)

檔案b (王嘉慶)

後記一:2011.02.18
本題由林律同學提供第一種解法,已更新至檔案a,請參考!

後記二:2011.02.26
本題由李宜展老師提供第二種解法,已更新至檔案a,請參考!

後記三:2011.07.21
感謝北一女中數學科王嘉慶老師提供本題解法,已上傳至檔案b,,請參考!

2011 GMC 與 APMOC 試題

2011 GMC 與 APMOC 試題

GMC: 2011.1.26-28
APMOC: 2011.1.28-30



請參閱下列連結

2011_GMC_APMOC 題目

APMOC參考解法檔案一(鄒永灝,沈玟妤)

APMOC參考解法檔案二(王嘉慶)

GMC參考解法檔案一(王嘉慶)

後記一:2011.05.12
感謝 台師大數學系 鄒永灝 與 沈玟妤 提供2011APMOC解法,已上傳,,請參考!

後記二:2011.07.21
感謝北一女中數學科王嘉慶老師提供2011APMOC與2011GMC解法,已上傳,請參考!

2011 APMO 初選試題

2011 APMO 初選試題

考試日期：2011.2.12 AM10:00-12:00



請參閱下列連結


2011 APMO_pre_exam

20110120 中一中222期末考試題

連結是這次期末考的考題與參考答案

考試範圍:平面向量,空間向量,圓與球

考試日期:2011.1.20

請參考.


TCFSH_201222_20110120

Napier's constant

關於這個極限收斂的證明



期末忘記給詳解

這個證明網路上應該也找得到
不過,
我猜寶貝學生們應該沒那麼勤奮上網找...

所以,
我還是貼一下參考解法好了

如有謬誤,還請指正,謝謝!

教師研習

最近彬爸製作了一些與高中數學有關的檔案
還請大家不吝指教

彬爸在此謹向
建中
丁村成老師
與
黃世穎老師
表示謝意



九九課綱數學(PPT)



插值多項式(PPT)



信賴區間(PPT)


插值多項式(GSP)


插值多項式(DOC)


高中新教材中的統計教學隨筆(建中 丁村成老師)(DOC)


二項分佈(建中 黃世穎老師)(SWF)


信賴區間(建中 黃世穎老師)(SWF)

三題推甄申請考古題

大學入學推甄申請第二階段

每年這時候,學生常來問考古題...

剛好翻出幾題考古題,順道貼出來讓大家參考...

另外推薦老王的夢田,
老王提供更多資料可以參考.




台大資工2003某一題 2003_NTU_CSIE

台大資工2007某一題 2007_NTU_CSIE

台大資工2008某一題 2008_NTU_CSIE

球面距離

最近教到圓與球面這個單元,補充一下

這章提到一個性質:
通過球面上兩點間的許多圓弧中,以「大圓的劣弧」為最短

網路上找到一篇文章,有相關介紹與證明
推薦大家看看

中研院數學傳播電子版第23卷第2期

談地球上兩點間的球面距離

作者:徐正梅

三圓的重疊面積

如圖,求三個圓弧內部的重疊面積












感謝秉樺提供解法
過程請參閱下列連結檔案

IntersectionAreaOf3Circles.pdf